Una de las características que, a mi opinión, indica buenas condiciones para estudiar ingeniería es el afán por resolver problema. Así es, los ingenieros somos felices encontrando soluciones a problemas.

Les presento a continuación una serie de acertijos. Algunos son matemáticos, otros computines y otros simplemente geeks. Los he recopilado de distintos lugares: leyendo, entrevistas para trabajar en Google de amigos, o simplemente me han contado.

Son ideales para pasar el rato en el paradero, arriba del bus o del metro.

Sombreros: 3 Negros y 2 Blancos

3 sombreros negros y 2 sombreros blancos son mezclados en un canasto. Tres personas A, B y C sacan un sombrero al azar, y se lo colocan en la cabeza, sin saber de que color es su propio sombrero. La persona A ve los sombreros que B y C tienen puestos, B ve el que C tiene puesto, y C no ve el de nadie. Cuando le preguntan a A si sabe de que color es su sombrero, A responde que no. Luego le preguntan a B, y B responden que no sabe el color de su sombrero. Finalmente le preguntan a C, quien responde que si sabe.

¿De que color es el sombrero de C?

Dos trenes y una mosca

Dos trenes se encuentran a una distancia de 200[km], y avanzan en sentido contrario a una velocidad de 100[km/h]. Una mosca que vuela a 300[km/h] oscila entre los dos trenes, cambiando de dirección cuando se topa con un tren.

¿Que distancia ha recorrido la mosca cuando es aplastada por la colisión de ambos trenes?

5, 5, 5, 1, +, -, /, x

Utilizando la suma, resta, multiplicación y división.

¿Cómo puedes escribir una expresión algebraica que utilice tres 5 y un 1 (es decir: {5,5,5,1}), suma, resta, multiplicación y división, y cuya evaluación sea 24?

Por ejemplo, en el caso de utilizar dos 5 y un 1 {5, 5, 1} la expresión seria: 5x5 - 1 = 24. Puedes utilizar todos los paréntesis que quieras.

Robots Paracaidistas

Dos robots serán lanzados en paracaídas. Se sabe que los robots caerán sobre una misma línea recta longitudinal (de norte a sur), que en esta linea habrá una marca entre los dos robots, y que los robots son capaces de reconocer la marca. Los robots pueden caminar y/o correr por la linea. Si no se sabe que robot caerá mas al norte y que robot mas al sur, y ambos deben tener programadas las mismas instrucciones.

¿Que instrucciones les darías a los robots para que estos se encuentren en algún momento?

(Esta pregunta fue hecha en una entrevista para un puesto de administrador de sistemas en Google)

Pelotas rojas y azules en dos barriles

Tienes 6 pelotas azules, 6 pelotas rojas, y 2 barriles (no transparentes). Todas las pelotas deben ser colocadas en los barriles, y le pides a un amigo que saque una pelota de algún barril al azar.

¿Que distribución de pelotas maximiza la probabilidad de que tu amigo saque una pelota azul?

(Esta pregunta fue hecha en una entrevista para un puesto de ingeniero de software en Google).

Prisioneros con sombrero

Un rey decide ejecutar a todos los prisioneros de su reino. La noche antes de la ejecución, les ofrece una última oportunidad para salvarse. Les dice que a la mañana siguiente los colocará aleatoriamente en fila india, uno detrás de otro, y les colocará un sombrero negro o un sombrero blanco. Luego, comenzando por el último de la fila, les preguntará el color de su sombrero. Cuando un prisionero responde correctamente es liberado, sino ejecutado. En otras palabras, un prisionero puede ver todos los sombrero que se encuentran adelante de el, y escuchar todas las respuestas de los prisioneros anteriores.

Los prisioneros pasan toda la noche buscando una estrategia que permita salvar al mayor número de prisioneros. Por ejemplo, la estrategia donde cada dos prisioneros, uno dice el color del prisionero de adelante, salva al 50% de los prisioneros.

¿Que estrategia propondrías para salvar al mayor número de prisioneros posible?

Grilla de 3x3 y 4 lineas rectas

Tienes una grilla de 9 puntos (3 x 3). Sin levantar el lápiz, y sin devolverte por encima de una linea ya dibujada.

¿Como puedes unir los nueve puntos con 4 lineas rectas?

Minimizar el peor caso: perdido buscando una carretera

Estas perdido en un bosque, pero sabes que a R[km] hay una carretera que pasa en linea recta.

¿Que camino recorres para encontrar la autopista de tal manera de minimizar el camino recorrido en el peor caso?

Es decir, que en el peor caso, debes caminar menos de (r+ 2 Pi r ). (Este problema lo enseña el Prof. Ricardo Baeza-Yates en el curso de Algoritmos CC40a en el DCC de la Universalidad de Chile, ver la solución páginas 7-8).

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